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已知数列的首项

(1)求的通项公式;

(2)证明:对任意的

(3)证明:

 

【答案】

(1)解:

是以为首项,为公比的等比数列.

(2)证法一:由(1)知

原不等式成立.

证法二:设

时,;当时,

时,取得最大值

原不等式成立.

 

(3)证明:由(2)知,对任意的,有

原不等式成立.

 

【解析】

 

练习册系列答案
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已知数列的首项为a1=2,前n项和为Sn,且对任意的n∈N*,当n≥2时,an总是3Sn-4与2-
5
2
Sn-1
的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=(n+1)an,Tn是数列{bn}的前n项和,n∈N*,求Tn
(Ⅲ)设cn=
3an
4•2n-3n-1an
,Pn是数列{cn}的前项和,n∈N*,试证明:Pn
3
2

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