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    定义运算 已知函数，则            ．

     

    【答案】

    4

    【解析】

    试题分析：根据已知条件有.

    考点：本小题主要考查新定义背景下分段函数求值问题，考查学生的分析能力和运算能力.

    点评：新定义问题一般难度不大，只要读懂新定义，转化为熟悉的数学问题解决即可.

     

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    （1）对任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
    （2）对任意a∈R，有a⊕0=a；
    （3）对任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
    已知函数f(x)=x⊕
    1x
    ，则下列命题中：
    （1）函数f（x）的最小值为3；
    （2）函数f（x）为奇函数；
    （3）函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1）、（1，+∞）．
    其中正确例题的序号有
    （3）
    （3）
    ．

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