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已知函数=,若互不相等的实数满足,则 的取值范围是   

(4,6)

解析试题分析:解:函数f(x)的图象如图:

设a<b<c,∵y=2|x-1|的图象关于x=1对称,故a+b=2,数形结合可知足f(a)=f(b)=f(c)的c的取值范围为(2,4)∴a+b+c=2+c∈(4,6)故答案为 (4,6)
考点:函数的对称性
点评:本题主要考查了指数函数、一次函数、分段函数的图象及其画法,利用函数的对称性数形结合求参数取值范围的方法,属基础

练习册系列答案
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,则方程的解            

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