练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知S-ABC是正四面体，M为AB之中点，则SM与BC所成的角为
     
    ．
    分析：取AC的中点N，连接MN，SN，将BC平移到MN/，根据异面直线所成角的定义可知∠SMN为异面直线SM与BC所成的角，设棱长为2，在三角形SMN中，利用余弦定理求出此角即可．
    解答：精英家教网解：取AC的中点N，连接MN，SN
    ∵MN∥BC
    ∴∠SMN为异面直线SM与BC所成的角
    设棱长为2，在三角形SMN中，MN=1，SN=
    		3
    ，SM=
    		3

    ∴cos∠SMN=
    		3
    6

    ∴异面直线SM与BC所成的角为arccos
    		3
    6

    故答案为：arccos
    		3
    6
    点评：本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，以及余弦定理的应用，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知S-ABC是正四面体，M为AB的中点，则SM与BC所成的角的余弦值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    6
    C、
    1
    2
    D、
    5
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知S-ABC是正四面体，M是AB的中点，则SM与BC所成的角为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广西来宾市、百色市高三质量调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知S-ABC是正四面体，M为AB的中点，则SM与BC所成的角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知S-ABC是正四面体，M为AB之中点，则SM与BC所成的角为     ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案