Question

12．某市乘坐出租车的收费办法如下：
不超过4千米的里程收费12元；超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元．
相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：千米）为行驶里程，y（单位：元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（　　）

• A． $y=2[x-\frac{1}{2}]+4$
• B． $y=2[x-\frac{1}{2}]+5$
• C． $y=2[x+\frac{1}{2}]+4$
• D． $y=2[x+\frac{1}{2}]+5$

Answer 1

分析 根据已知中的收费标准，求当x＞4时，所收费用y的表达式，化简可得答案．

解答 解：由已知中，超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；
当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元．
可得：当x＞4时，所收费用y=12+[x-4+$\frac{1}{2}$]×2+1=$2[x+\frac{1}{2}]+5$，
故选：D

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数模型的选择与应用，难度中档．