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    15．从某企业生产的某种产品中随机抽取10件，测量这些产品的一项质量指标，其频率分布表如下：
    质量指标值分组[10，30）[30，50）[50，70]
    频率0.10.60.3
    则可估计 这批产品的质量指标的方差为（　　）
    A．140B．142C．143D．134.8

    分析 根据定义，计算质量指标的样本平均数$\overline{x}$和方差S2．

    解答 解：根据题意，计算质量指标的样本平均数为：
    $\overline{x}$=20×0.1+40×0.6+60×0.3=44；
    所以质量指标的样本方差为
    S2=（44-20）2×0.1+（44-40）2×0.6+（44-60）2×0.3=134.8．
    故选：D．

    点评 本题考查了频率分布表、平均数和方差的计算问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    5．设函数f（x）=ex-e-x（x∈R）．
    （1）若g（x）=f（x）-f（2-x），解不等式g（2x+1）+g（x）＞0；
    （2）若函数h（x）=mf'（x）+f（x）-ex-m+1存在零点，求m的取值范围．

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    6．已知角α的终边经过点P（-3，4）．
    （1）求$\frac{sin（π-α）+cos（-α）}{tan（π+α）}$的值；     
     （2）求$\frac{1}{2}$sin2α+cos2α+1的值．

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    3．在△ABC中，（a+b+c）（a-b+c）=ac，则B=$\frac{2π}{3}$．

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    10．一个正四面体的骰子，四个面分别写有数字3，4，4，5，则将其投掷两次，骰子与桌面接触面上的数字之和的方差是1．

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    20．设P为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的动点，F1、F2为椭圆C的焦点，I为△PF1F2的内心，则直线IF1和直线IF2的斜率之积（　　）
    A．是定值B．非定值，但存在最大值
    C．非定值，但存在最小值D．非定值，且不存在最值

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    7．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$ 化简后等于（　　）
    A．3$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BA}$C．$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{CA}$

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    4．（1）已知$g（x）=\sqrt{x}$，求曲线g（x）在点（4，2）处的切线方程；
    （2）已知函数f（x）=x3-3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．
    （3）求函数f（x）=x2-x-lnx的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的焦点为F，准线交x轴于点H，过H作直线l交抛物线于A，B两点，且|BF|=2|AF|，则△ABF的面积为$\sqrt{2}$．

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