Question

设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（　　）

A．20 3  m， 40 3 3  m	B．10 3  m，20 3  m
C．10（ 3 - 2 ） m，20 3  m	D． 15 2 3  m， 20 3 3  m

Answer 1

过点B作BE⊥AE于点E，
∴∠E=90°，


根据题意得：CD=AE=20米，∠EAB=30°，∠ADC=60°，
在Rt△ABE中，tan∠EAB=tan30°=

BE

AE

=

3

3

∴BE=

3

3

AE=20×

3

3

=

20 3

3

（米），
在Rt△ACD中，tan∠ADC=tan60°=

AC

CD

∴AC=CD•tan60°=20

3

（米），
BD=AC-BE=20

3

-

20 3

3

=

40 3

3

（米）
故选A