Question

如果（mx-1）⁵的展开式中x³的系数为80，那么常数m的值等于________．

Answer 1

2
分析：由题意只要在二项展开式的通项T_r+1=（mx）^5-r（-1）^r中，令5-r=3可求r，代入通项中可求m
解答：二项展开式的通项为T_r+1=（mx）^5-r（-1）^r=（-1）^rm^5-rx^5-r，
令5-r=3?r=2．
此时T₃=（-1）²m³C₅²=80
∴m³=8
∴m=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了利用二项展开式的通项求解展开式的指定项的系数，属于公式的基本应用．