Question

2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示．问：
（Ⅰ）时速在[50，60）的汽车大约有多少辆？
（Ⅱ）如果每个时段取中值来代表这个时段的平均速度，如时速在[50，60）的汽车其速度视为55，请估算出这2000辆汽车的平均速度．

Answer 1

考点：频率分布直方图,众数、中位数、平均数

专题：计算题,概率与统计

分析：（Ⅰ）由频率分布直方图读出频率，从而得到频数即可，（Ⅱ）实质即是求平均数．

解答： 解：（Ⅰ）据表知，时速在[50，60）的频率为0.3，
则时速在[50，60）的汽车大约有2000×0.3=600辆．
（Ⅱ）据表可知速度为45的汽车约占总数的0.1，
速度为55的汽车约占总数的0.3，速度为65的汽车约占总数的0.4，
速度为75的汽车约占总数的0.2．
则这2000辆汽车的平均速度约为：
45×0.1+55×0.3+65×0.4+75×0.2=62．

点评：本题考查了学生对频率分布直方图的读图能力，同时考查了在频率分布直方图中求平均数的方法，属于基础题．