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    已知函数y=3x，证明函数在x∈R上单调递增．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：证明题,函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：先求导，通过导数判断函数的单调性．
    解答： 证明：∵y′=3x×ln3，
    又∵ln3＞0，3x＞0，
    ∴y′＞0，
    ∴函数y=3x在R上单调递增．
    点评：本题考查了函数单调性的证明，一般有两种方法，定义法，导数法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题“若p则￢q”是真命题，则下列命题中一定是真命题的为（　　）
    A、若￢p则q
    B、若￢q则p
    C、若q则￢p
    D、若￢p则￢q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，假设墙有足够长．
    （Ⅰ） 若篱笆的总长为30m，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？
    （Ⅱ） 若菜园的面积为32m2，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    x-1
    x+1
    ）2（x＞1）．
    （1）求函数的反函数；
    （2）若不等式（1-
    		x
    ）f-1（x）＞m（m-
    		x
    ）对[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点A在直线x=5上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列），求点P极坐标系的轨迹方程，并化成直角坐标系方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，其中60名男大学生中有40人爱好此项运动，女大学生中有20人爱好此项运动，其中K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，附表：
    P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
    能不能有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，证明不等式：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示．问：
    （Ⅰ）时速在[50，60）的汽车大约有多少辆？
    （Ⅱ）如果每个时段取中值来代表这个时段的平均速度，如时速在[50，60）的汽车其速度视为55，请估算出这2000辆汽车的平均速度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线x2=4y上两定点A，B分别在对称轴左、右两侧，F为抛物线的焦点，且|AF|=2，|BF|=5．
    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）在抛物线的AOB一段上求一点P，使△ABP的面积S最大，并求这个最大面积．

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