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已知函数处取得极大值,在处取得极小值,满足,则的取值范围是

A.B.C.D.

D

解析试题分析:解:∵函数在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,∴x1,x2是导函数f′(x)=x2+ax+b的两根,由于导函数f′(x)=x2+ax+b的图象开口朝上且x1∈(-1,1),x2∈(2,4),则f′(-1)=1-a+b>0, f′(2)=4+2a+b<0, f′(4)=16+4a+b>0满足条件的约束条件的可行域如下图所示:令Z=2a+b,则ZA=3,ZB=-6,ZC=-11,故2a+b的取值范围是(-11,3)故选D
考点:导数研究函数极值
点评:本题考查学生利用导数研究函数极值的能力,以及会进行简单的线性规划的能力,解题时要认真审题,仔细解答

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图是函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是(   )

A. B. C. D.

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函数的单调递减区间为

A. B. C. D.

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函数的零点所在的一个区间是( )

A.B.C.D.

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用二分法计算函数的一个正数零点的近似值(精确到0.1)为(  )
参考数据:







A.1.2      B.1.3       C.1.4       D.1.5

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数的导函数为,且满足,则(   )

A. B. C. D.无法确定 

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已知是函数的零点,若,则的值满足(  )

A.B.
C.D.的符号不确定

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知R上的函数y=f(x),其周期为2,且x∈(-1,1]时f(x)=1+x2,函数g(x)=,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]上的零点的个数为(   )

A.11B.10 C.9D.8

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数,则函数的零点所在的区间是(      )

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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