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    已知函数 （）.

    （1）当时，求函数的最大值和最小值；

    （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.

     

    （1），；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）对于具体的二次函数在给定区间上的最值，主要是运用数形结合的思想，把握好对称轴与区间的关系，用好二次函数的对称性，即可解决问题；（2）因为二次函数以对称轴为界，一边增，一边减，因此，分区间在对称轴的左和右讨论.

    试题解析：（1）当时， 2分

    ， 4分

    （2），对称轴为 6分

    要使在区间上是单调函数，则有或 8分

    解得或，故实数的取值范围是：. 10分

    考点：二次函数的图象与性质及参数讨论.

     

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    _________________.

     

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