Question

定义一种运算S=a?b，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“?”的含义．那么，按照运算“?”的含义，计算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由tan45°=tan（15°+30°），利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正切函数公式化简，整理后得到tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°，然后根据题中的选择结构将所求式子的新定义运算转化为普通运算，整理后将tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°代入，即可求出值．
解答：解：∵tan45°=tan（15°+30°）==1，
∴tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°，
根据题意得：tan15°?tan30°+tan30°?tan15°
=tan15°tan30°+tan15°+tan30°
=tan15°tan30°+1-tan15°tan30°
=1．
故答案为：1
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入的思想，属于新定义的题型，理解本题的选择结构是解本题的关键．