Question

【题目】如图所示，矩形ABCD的边AB=m，BC=4，PA⊥平面ABCD，PA=3，现有数据：
① ；②m=3；③m=4；④ ．若在BC边上存在点Q（Q不在端点B、C处），使PQ⊥QD，则m可以取（ ）

A.①②
B.①②③
C.②④
D.①

Answer 1

【答案】D
【解析】解：连接AQ，
因为PQ⊥QD，根据三垂线定理可得AQ⊥QD
在平面ABCD内，直径所对的圆周角为直角
所以Q点在以AD为直径的圆上，
故当BC与以AD为直径的圆有公共点时，在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD
因此AB≤ AD=2，即m≤2
故选：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．