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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积是________．


    分析：如图，由正方形的性质可以求得其对角线长度是 a，折起后的图形中，DE=BE=a，又知BD=a，由此三角形BDE三边已知，求出∠BED，解出三角形BDE的面积，又可证得三棱锥D-ABC的体积可看作面BDE为底，高分别为AE，AC的两个棱锥的体积和
    解答：解：如图，由题意知DE=BE=a，BD=a
    由勾股定理可证得∠BED=90°
    故三角形BDE面积是 a2
    又正方形的对角线互相垂直，且翻折后，AC与DE，BE仍然垂直，故AE，CE分别是以面BDE为底的两个三角形的高
    故三棱锥D-ABC的体积为 ×a×a2=
    故答案为：．
    点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，解题的关键是正确理解图形，将求几何体体积变为求两个几何体的体积，换一个角度求解，使得解题过程变得容易．
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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
    A、
    a3
    6
    B、
    a3
    12
    C、
    		3
    12
    a3
    D、
    		2
    12
    a3

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    精英家教网如图，将边长为a的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥，则正三棱锥的体积是
     
    ．

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    如图，将边长为3的正方形ABCD绕中心O顺时针旋转α （0＜α＜
    π
    2
    ）得到正方形A′B′C′D′．根据平面几何知识，有以下两个结论：
    ①∠A′FE=α；
    ②对任意α （0＜α＜
    π
    2
    ），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
    （1）设A′E=x，将x表示为α的函数；
    （2）试确定α，使正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，并求最小面积．

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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=
    		2
    2
    a    ，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）

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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于
    		2
    2
    a
    		2
    2
    a
    ．

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