Question

【题目】如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图：

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2020年我国生活垃圾无害化处理量

附注：

参考数据：，，，

参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系；

（Ⅱ）y关于t的回归方程为，预测2020年我国生活垃圾无害化处理量将约为2.22亿吨．

【解析】

（Ⅰ）根据题意求出，，，，的值再代入即可。

（Ⅱ）代入数据计算出，，即可得，再计算当时的值即可。

（Ⅰ）由折线图中数据和附注中参考数据得，，，，，

因为y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系．

（Ⅱ）由及（Ⅰ）得，

所以y关于t的回归方程为．

将2020年对应的代入回归方程得．

所以预测2020年我国生活垃圾无害化处理量将约为2.22亿吨．