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    【题目】已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求证：a、b、c、d中至少有一个是负数．

    【答案】证明：假设a、b、c、d都是非负数， ∵a+b=c+d=1，
    ∴（a+b）（c+d）=1．
    ∴ac+bd+bc+ad=1≥ac+bd．
    这与ac+bd＞1矛盾．
    所以假设不成立，即a、b、c、d中至少有一个负数
    【解析】利用反证法进行证明，假设a、b、c、d都是非负数，找出矛盾即可．
    【考点精析】掌握反证法与放缩法是解答本题的根本，需要知道常见不等式的放缩方法：①舍去或加上一些项②将分子或分母放大（缩小)．

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