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由直线x=数学公式,x=2,曲线y=数学公式及x轴围成的区域面积是


  1. A.
    ln4
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
A
分析:求由直线x=,x=2,曲线y=及x轴围成的区域面积,即求函数y=在区间(,2)上的定积分值,利用定积分公式求出函数y=的原函数F(x),再求F(2)-F(),即可得到所求的面积.
解答:如图,直线x=,x=2,曲线y=及x轴围成的区域面积等于
S=dx=(lnx+C)=(ln2+C)-(ln+C)(其中C为常数)
=ln2-ln=ln2+ln2=ln(2×2)=ln4,
故选A
点评:本题以函数y=为例求曲边梯形的面积,考查了定积分的公式和定积分在求面积中的应用,属于基础题.
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(A)            (B)                  (C)       (D)2ln2

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B.
C.
D.

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A.ln4
B.
C.
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