1 已知(ax+1)7的展开式中.x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项.若a＞1.则实数a＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知(ax＋1)⁷的展开式中，x³的系数是x²的系数与x⁴的系数的等差中项，若a＞1，则实数a＝_________．

答案：
解析：

答案：1＋

　　解析：＝，得5a²－10a＋3＝0．

　　∴a＝1±．∵a＞1，∴a＝1＋．

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知点（1，

）是函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=

Sn-1

（n≥2）．记数列{

bnbn+1

}前n项和为T_n，
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t²-2mt+

＞T_n恒成立，求实数t的取值范围
（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x，g（x）=lnx
（1）若曲线h（x）=f（x）+ax²-ex（a∈R）在点（1，h（1））处的切线垂直于y轴，求函数h（x）的单调区间；
（2）若函数F(x)=1-

-g(x) (a∈R)在区间（0，2）上无极值，求实数a的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•长宁区一模）已知函数f（x）=

1+x

1-x

．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）设F（x）=

•[f²（x）-2]+f（x）（a为实数），求F（x）在a＜0时的最大值g（a）；
（3）对（2）中g（a），若-m²+2tm+

≤g（a）对a＜0所有的实数a及t∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=a^x+k（a＞0，a≠1）的图象过（-1，1）点，且f（2）=8．
（1）求a，k的值；
（2）若将f^-1（x）的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的解析式．

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