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    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则“m=1”是“(
    a
    -m
    b
    )⊥
    a
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：由已知中平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，分别判断“m=1”⇒“(
    a
    -m
    b
    )⊥
    a
    ”与“(
    a
    -m
    b
    )⊥
    a
    ”⇒“m=1”的真假，根据充要条件的定义即可得到结论．
    解答：解：∵向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    ∴
    a
    2    =1，
    a
    •
    b
    =1
    当m=1时，(
    a
    -m
    b
    )•
    a
    =(
    a
    -
    b
    )•
    a
    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =0
    故(
    a
    -m
    b
    )⊥
    a

    当(
    a
    -m
    b
    )⊥
    a
    时，
    a
    2    -m
    a
    •
    b
    =1-m=0，
    故m=1
    故“m=1”是“(
    a
    -m
    b
    )⊥
    a
    ”的充要条件
    故选C
    点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据已知条件判断“m=1”⇒“(
    a
    -m
    b
    )⊥
    a
    ”与“(
    a
    -m
    b
    )⊥
    a
    ”⇒“m=1”的真假，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳二模）已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足条件
    a
    +
    b
    =（0，1），
    a
    -
    b
    =（-1，2），则
    a
    •
    b
    =
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足
    |a|
    =3，
    |b|
    =3，
    |b|
    =2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，若(
    a
    -m
    b
    )⊥
    a
    ，则实数m的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    、
    b
    的夹角为60°，若（
    a
    -m
    b
    ）丄
    a
    ，则实数m的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    +
    b
    =(1，2)    ，
    a
    -
    b
    =(5，-2)    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    =(-1，2)    ，
    b
    ⊥
    a
    ，且|
    b
    |=2
    		5
    ，则向量
    b
    的坐标为
    （4，2）或（-4，-2）
    （4，2）或（-4，-2）
    ．

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