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    平行四边形中，且以为折线，把折起，使平面平面，连接

    （Ⅰ）求证：；      

    （Ⅱ）求二面角

      的余弦值.


    解：（Ⅰ）在中，

    所以  所以，

    因为平面平面，所以平面，所以；…3分

    （Ⅱ）在四面体ABCD中，以D为原点，DB为轴，DC为轴，过D垂直于平面BDC的射线为轴，建立如图的空间直角坐标系.                    …4分

    则D（0，0，0），B（，0，0），

     C（0，1，0），A（，0，1）

    设平面ABC的法向量为，

    而

    由得：取                  …6分

    再设平面DAC的法向量为而

    由得：取                …8分

    所以即二面角B-AC-D的余弦值是           …10分


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    如图，已知在中，，是上一点，以为圆心，为半径的圆与交于点，与切于点，，，则的长为         ，的长为         ．

     


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    已知函数在上的最大值是3，那么等于

    A．               B．             C．             D．

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    若且命题，命题，

    则是的（   ）

    A．充分而不必要条件       B．必要而不充分条件 

     C．充要条件               D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是（  ）

    A．85               B．82             C．80             D．76

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为为参数），圆的极坐标方程为.

    （Ⅰ）若圆关于直线对称，求的值；

    （Ⅱ）若圆与直线相切，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     从一堆苹果中任取20粒，称得各粒苹果的质量（单位：克）数据分布如下表所示：

    分组

    频数

    1

    3

    4

    6

    2

    根据频数分布表，可以估计在这堆苹果中，质量大于130克的苹果数约占苹果总数的

    A．10%           B．30%        C．60%           D．80%

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列几种推理过程是演绎推理的是(　　)

    A．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

    B．金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电

    C．由圆的性质推测球的性质

    D．两条平行直线与第三条直线相交，内错角相等，如果∠A和∠B是两条平行直线的内错角，则∠A＝∠B

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，侧(左)视图是底边长分别为2和4的直角梯形，俯视图是直角边长为2的等腰直角三角形．

    （Ⅰ）求出该几何体的体积；

    （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCD；

    （Ⅲ）求直线CE与平面BDE的夹角正弦值．

     


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