Question

北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10

6

米（如图所示），则旗杆的高度为（　　）

• A、10米
• B、30米
• C、10

  3

  米
• D、10

  6

  米

Answer 1

分析：先画出示意图，根据题意可求得∠AEC和∠ACE，则∠EAC可求，然后利用正弦定理求得AC，最后在Rt△ABC中利用AB=AC•sin∠ACB求得答案．

解答：解：如图所示，依题意可知∠AEC=45°，
∠ACE=180°-60°-15°=105°
∴∠EAC=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知

CE

sin∠EAC

=

AC

sin∠CEA

，
∴AC=

CE

sin∠EAC

•sin∠CEA=20

3

米
∴在Rt△ABC中，
AB=AC•sin∠ACB=20

3

×

3

2

=30米
答：旗杆的高度为30米
故选B．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．此类问题的解决关键是建立数学模型，把实际问题转化成数学问题，利用所学知识解决．