Question

北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10

6

米（如图所示），则旗杆的高度为

30

米．

Answer 1

分析：先画出示意图，根据题意可求得∠PCB和∠PEC，转化为∠CPB，然后利用正弦定理求得BP，最后在Rt△BOP中求出OP即可．

解答：解：如图所示，依题意可知∠PCB=45°，
∠PEC=180°-60°-15°=105°
∴∠CPB=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知

CB

sin∠CPB

=

PB

sin∠BEP

，
∴BP=

CB

sin∠CPB

•sin∠BCP=20

3

米
∴在Rt△BOP中，
OP=PB•sin∠PBO=20

3

×

3

2

=30米
即旗杆的高度为30米
故答案为：30．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．此类问题的解决关键是建立数学模型，把实际问题转化成数学问题，利用正弦定理以及解三角形解答．