【题目】下列结论中不正确的是( )
A.若两个平面有一个公共点,则它们有无数个公共点
B.若已知四个点不共面,则其中任意三点不共线
C.若点既在平面
内,又在平面
内,则
与
相交于
,且点
在
上
D.任意两条直线不能确定一个平面
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【题目】首届中国国际进口博览会期间,甲、乙、丙三家中国企业都有意向购买同一种型号的机床设备,他们购买该机床设备的概率分别为,且三家企业的购买结果相互之间没有影响,则三家企业中恰有1家购买该机床设备的概率是
A.B.
C.
D.
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【题目】某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生.为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取60名学生进行调查,则应从丁专业抽取的学生人数为____.
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【题目】如图,有一张半径为1米的圆形铁皮,工人师傅需要剪一块顶角为锐角的等腰三角形,不妨设
,
边上的高为
,圆心为
,为了使三角形的面积最大,我们设计了两种方案.
(1)方案1:设 为
,用
表示
的面积
; 方案2:设
的高
为
,用
表示
的面积
;
(2)请从(1)中的两种方案中选择一种,求出面积的最大值
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知直线
:
,抛物线
:
(
).
(1)若直线过抛物线
的焦点,求抛物线
的方程;
(2)已知抛物线上存在关于直线
对称的相异两点
和
.
①求证:线段PQ的中点坐标为;
②求的取值范围.
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【题目】如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,BC=3,AB=4,AC=CC1=5,M,N分别是A1B,B1C1的中点.
(1)求证:MN//平面ACC1A1;
(2)求点N到平面MBC的距离.
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【题目】若,设其定义域上的区间
(
).
(1)判断该函数的奇偶性,并证明;
(2)当时,判断函数在区间
(
)上的单调性,并证明;
(3)当时,若存在区间
(
),使函数
在该区间上的值域为
,求实数
的取值范围.
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【题目】设椭圆:
,
为左、右焦点,
为短轴端点,且
,离心率为
,
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程,
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点,
,且满足
?若存在,求出该圆的方程,若不存在,说明理由.
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