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已知线段AB,CD分别在两条异面直线上,M,N分别是线段AB,CD的中点,则MN    (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).
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如图所示,

四边形ABCD是空间四边形,而不是平面四边形,要想求MN与AC,BD的关系,必须将它们转化到平面来考虑.取AD的中点为G,再连接MG,NG,在△ABD中,M,G分别是线段AB,AD的中点,则MG∥BD,且MG=BD,同理,在△ADC中,NG∥AC,且NG=AC,又根据三角形的三边关系知,MN<MG+NG,即MN<BD+AC=(AC+BD).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,已知PBPD=2,PA.
 
(1)证明:PCBD
(2)若EPA的中点,求三棱锥PBCE的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为(  )
A.280B.292C.360D.372

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.16+8π B.8+8πC.16+16π D.8+16π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,则该二面角的大小为   .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则此几何体的体积V的大小为(  )
A.B.12C.D.16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1如图所示,以四边形ABB1A1为水平面,四边形BCC1B1的前面为正前方画出的三视图正确的是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是(  )
A.6+8B.12+7C.12+8D.18+2

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