设函数
（1）若
时，解不等式
；
（2）若不等式的对一切
恒成立，求实数
的取值范围
(1)
(2)
【解析】
试题分析：(1)可以采用零点分段法或者绝对值的定义来解决该绝对值不等式,其中零点分段法即把x分为
三段讨论去掉绝对值来求的该不等式的解集，而绝对值的定义,即
表示在数轴上点x到-1和a的距离之和,利用数轴即可得到相应的解集
(2)首先由区间的a
,再根据x的范围去掉绝对值，剩下即为恒成立问题,再利用分离参数法分离x与a,求出x一边的最值即可.解得a的范围.
试题解析：
（1）由题得a=2，
法一.利用绝对值的定义,即|x+1|即为在数轴上x与-1之间的距离,|x-2|是x与2之间的距离.故利用数轴法可以求的
,综上
的解集为.
法二.零点分段法，分为一下三种情况
当x>2时, 
当-1
x2时, 
当x<-1时, 
综上的解集为.
（2）由题得
,所以
且
,即
在区间
上恒成立,所以
,综上a的取值范围为.
考点：绝对值不等式 恒成立问题
科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省唐山市高三年级第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点，过AD延长线上一点F作圆O的切线FG，G为切点，已知EF=FG.
求证：（1）
；（2）EF//CB.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省高三下学期调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省高三下学期调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
上一点
，过双曲线中心的直线交双曲线于
两点，记直线
的斜率分别为
，当
最小时，双曲线离心率为( )
A．
B．
C
D
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省高三下学期调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
若
的图像与直线
相切，并且切点横坐标依次成公差为
的等差数列．
(1)求
和
的值；
(2)
ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若
是函数
图象的一个对称中心，且a=4，求ABC面积的最大值．
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的一段大致图象是（ ）
的最大值为（ ）
B．2 C．
D．
的一段大致图象是（ ）
，
。
的解集；
有解，求实数
的取值范围。