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    （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且有．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若求数列的前n项和

     

    （1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）求数列的通项公式，由已知，这是已知与的关系，求，可用来解，故由得，得，所以数列是以为首项，公比为的等比数列，从而可得通项公式；（2）若求数列的前n项和，首先求出数列的通项公式，，这是一个等差数列与一个等比数列对应项积所组成的数列，由此利用错位相减法能求出．

    试题解析：（Ⅰ） 2分

    3分

    又，

    是以为首项，公比为的等比数列， 4分

    5分

    （Ⅱ）

    7分

    8分

    9分

    11分

    12分

    考点：等比数列，数列求和．

     

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