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    动点P在抛物线y=x2+1上运动,则动点P和两定点A(-1,0)、B(0,-1)所成的△PAB的重心的轨迹方程是________________.

    答案：y=3x2+2x+  设P(m,m2+1),垂心为(x,y).

    则由①,得m=3x+1.代入②,得3y=9x2+6x+1,y=3x2+2x+.

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    精英家教网如图，设抛物线C：y=x2的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点．则△APB的重心G的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设抛物线C：y=x2的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点．
    （1）求△APB的重心G的轨迹方程．
    （2）证明∠PFA=∠PFB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•枣庄模拟）抛物线D以双曲线C：8y2-8x2=1的焦点F（0，c），（c＞0）为焦点．
    （1）求抛物线D的标准方程；
    （2）过直线l：y=x-1上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B．求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；
    （3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|•|QN|=|QM|•|PN|

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    科目：高中数学 来源：江西省高考真题 题型：解答题

    如图，设抛物线C：y=x2的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点，
    （1）求△APB的重心G的轨迹方程；
    （2）证明∠PFA=∠PFB。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设抛物线C:y=x2的焦点为F，动点P在直线l∶x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.

    （1）求△APB的重心G的轨迹方程.

    （2）证明∠PFA=∠PFB.

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