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设底为正三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为
A．
B．
C．
D．
设底面边长为x，侧棱长为l，则V＝x2·sin60°·l，
∴l＝．∴S表＝2S底＋3S侧＝x2·sin60°＋3·x·l＝．
∴＝＝0．∴x3＝4V，即x＝．
又当x∈(0，)时＜0，x∈(，V)时，＞0，∴当x＝时，表面积最小．
科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：013
科目：高中数学 来源： 题型：
A. B. C. D.2
A. B.
C. D.
科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题
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x2·sin60°·l，
．∴S表＝2S底＋3S侧＝x2·sin60°＋3·x·l＝
．
＝
＝0．∴x3＝4V，即x＝
．
)时
＜0，x∈(
＞0，∴当x＝
B.
C.
D.2
B.
D.
