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    设n≥2，n∈N，，将|ak| (0≤k≤n)的最小值记为Tn，则，其中Tn=（    ）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）设cn=4n+(-1)n-1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南）设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1，x2，…，xN依次放入编号为1，2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN．将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前
    N
    2
    和后
    N
    2
    个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，
    将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段
    N
    2
    个数，并对每段作C变换，得到P2，当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段
    N
    2i
    个数，并对每段作C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置．
    （1）当N=16时，x7位于P2中的第
    6
    6
    个位置；
    （2）当N=2n（n≥8）时，x173位于P4中的第
    3×2n-4+11
    3×2n-4+11
    个位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•资阳一模）已知一非零向量数列{
    a
    n}满足
    a
    1=（1，1）
    a
    n    =(xn，yn)=
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)    （n≥2且n∈N*）．给出以下结论：
    ①数列{|
    a
    n|}是等差数列；
    ②|
    a
    1    |•|
    a
    5    |=
    1
    2
    ；
    ③设cn=2log2|
    a
    n|，则数列{cn}的前n项和为Tn，当且仅当n=2时，Tn取得最大值；
    ④记向量
    a
    n与
    a
    n-1的夹角为θn（n≥2），均有θn=
    π
    4
    ．其中所有正确结论的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{bn}满足b1=1，bn+1=2bn+1，若数列{an}满足：a1=1，且当n≥2，n∈N*时，an=bn(
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn-1
    )
    （I） 求b2，b3，b4及bn；
    （II）证明：
    n
    k=1
    (1+
    1
    ak
    )＜
    10
    3
    (n∈N*)    ，（注：
    n
    k=1
    (1+
    1
    ak
    )=(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )…(1+
    1
    an
    )    ）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）设cn=4n+(-1)n-1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立．

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