精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设f(x)=cos2x+sinx,则下列结论正确的一个是(  )
A.f(x)的最大值为2,最小值为0
B.f(x)的最大值为
5
4
,最小值为-1
C.f(x)的最大值为
2
,最小值为-1
D.f(x)的最大值为
5
4
,最小值为0
∵f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-
1
2
)
2
+
5
4

∵-1≤sinx≤1,
∴当sinx=
1
2
时,f(x)max=
5
4

当sinx=-1时,f(x)min=-1,
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知0<ω<2,设f(x)=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
(1)若f(x)的周期为2π,求f(x)的单调递增区间;
(2)若函数f(x)图象的一条对称轴为x=
π
6
,求
ω的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=cos2(x+
π
12
),g(x)=1+
1
2
sin2x.
(1)设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,求g(2x0)的值;
(2)求函数h(x)=f(x)+g(x),x∈[0,
π
4
]的单调递增区间;
(3)令p(x)=f(x)+g(x)-
3
2
,说明如何变换函数y=sin2x的图象得到函数 p(x)的图象?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知0<ω<2,设f(x)=cos2ωx+数学公式sinωxcosωx
(1)若f(x)的周期为2π,求f(x)的单调递增区间;
(2)若函数f(x)图象的一条对称轴为数学公式ω的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008-2009学年重庆一中高一(下)5月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知0<ω<2,设f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx
(1)若f(x)的周期为2π,求f(x)的单调递增区间;
(2)若函数f(x)图象的一条对称轴为ω的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知0<ω<2,设f(x)=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
(1)若f(x)的周期为2π,求f(x)的单调递增区间;
(2)若函数f(x)图象的一条对称轴为x=
π
6
,求
ω的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案