Question

复数z=(i-

1

i

)5的虚部为

32

．

Answer 1

分析：把复数i-

1

i

运用复数的除法运算，整理得到一个纯虚数，然后借助于i²=-1进行5次方运算，从而可以得到复数z的虚部．

解答：解：z=(i-

1

i

)5=(i-

i

i2

)5=(i+i)5=(2i)5=32i．
所以，复数z=(i-

1

i

)5的虚部为32．
故答案为32．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的分类，是基础题．