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    已知函数数学公式的图象过点A（11，12），则函数f（x）的最小值是________．

    8
    分析：先根据函数f（x）的图象过点A（11，12）求出a的值，然后利用基本不等式求出函数的最小值即可；
    解答：∵函数的图象过点A（11，12），
    ∴f（11）=11+=12解得a=9
    即
    而≥2+2=8
    当且仅当x=5时取等号
    故答案为：8
    点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及基本不等式的应用，注意等号成立的条件，属于基础题．
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