如图所示.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.O1.O分别为正方形A1B1C1D1与正方形ABCD的中点.且AB＝3.A1A＝4.经过O1.O的平面与AB.DC.D1C1分别交于点M.N.R.又P为B1B上点． (1)求二棱锥P-MNR体积的最大值, (2)在三棱锥P-MNR体积取最大值的条件下.求直线B1C与DR所成角的余弦值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O₁，O分别为正方形A₁B₁C₁D₁与正方形ABCD的中点，且AB＝3，A₁A＝4，经过O₁，O的平面与AB，DC、D₁C₁分别交于点M、N、R，又P为B₁B上点．

(1)求二棱锥P－MNR体积的最大值；

(2)在三棱锥P－MNR体积取最大值的条件下，求直线B₁C与DR所成角的余弦值．

答案：

练习册系列答案

寒假作业延边教育出版社系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

19、如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

科目：高中数学 来源： 题型：

18、如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC．

科目：高中数学 来源： 题型：

16、如图所示，在直四棱柱M中，DB=BC，MN，点EN是棱MN上一点．
（1）求证B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D。

科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：空间中的垂直关系（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

同步练习册答案