练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-5，则实数a等于（ ）
    A．-1
    B．-
    C．-
    D．-5
    【答案】分析：先求对称轴，比较对称轴和区间的关系，利用开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越大来解题．
    解答：解：：∵f（x）=-4x2+4ax-a2-4a=-4（x-）2-4a，对称轴为x=，
    ∵a＜0，∴f（x）=-4x2+4ax-a2-4a（a＜0）在区间[0，1]上是减函数，
    ∴最大值为  f（0）=-a2-4a=-5，
    ∴a=-5或a=1（舍），
    故选D．
    点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，关于不定解析式的二次函数在固定闭区间上的最值问题，一般是根据对称轴和闭区间的位置关系来进行分类讨论，如轴在区间左边，轴在区间右边，轴在区间中间，最后在综合归纳得出所需结论，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=4x+ax2-
    2
    3
    x3(x∈R)    在区间[-1，1]上是增函数．
    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
    （Ⅱ）设关于x的方程f（x）=2x+
    1
    3
    x3    的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=4x+ax2-
    23
    x3(x∈R)    在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    4x-a(x+1)    (x＜1)
    logax         (x≥1)
    的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=4x-2x+1+6，那么f（x）的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁德模拟）已知f（x）=4x+1，g（x）=4-x．若偶函数h（x）满足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n为常数），且最小值为1，则m+n=
    2
    3
    2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案