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    直线
    x
    a
    +
    y
    2-a
    =1与x，y轴交点的中点的轨迹方程是
     
    ．
    分析：设直线
    x
    a
    +
    y
    2-a
    =1与x、y轴交点为A（a，0），B（0，2-a），A、B中点为M（x，y），则x=
    a
    2
    ，y=1-
    a
    2
    ，消去a，得x+y=1．
    解答：解：设直线
    x
    a
    +
    y
    2-a
    =1与x、y轴交点为A（a，0），B（0，2-a），
    A、B中点为M（x，y），
    则x=
    a
    2
    ，y=1-
    a
    2
    ，
    消去a，得x+y=1，
    ∵a≠0，a≠2，∴x≠0，x≠1．
    答案：x+y=1（x≠0，x≠1）
    点评：本题考查动点轨迹的求解方法，解题时要认真审题．仔细解答．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①f（a）f（b）＜0 为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
    ②从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xa，ya），若记
    .
    X
    =
    1
    n
    ∑xi，
    .
    Y
    =
    1
    n
    ∑yi，则回归直线
    ?
    y
    =bx+a    必过点（
    .
    X
    ，
    .
    Y
    ）；
    ③设点P是△ABC所在平面内的一点，且
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，则P为线段AC的中点；
    ④若空间两点A（1，2，-1），B（2，0，m）的距离为
    		14
    ，则m=2．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    与圆x2+y2=r2（r＞0）相切，所满足的条件是（　　）
    A、ab=r（a+b）
    B、a2b2=r（a2+b2）
    C、|ab|=r
    		a2+b2
    D、ab=r
    		a2+b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    与圆x2+y2=1有公共点，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•福建模拟）若直线
    x
    a
    -
    y
    b
    =1    （a＞0，b＞0）过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心，则3a+b的最小值（　　）

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