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(本小题满分12分)
已知等差数列满足:.的前n项和为.
(1)求 及
(2)若 ,),求数列的前项和.

(1)(2)=

解析试题分析:(1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d          
     ∴      
解得        ∴ ,  ………………6分
(2)∵ ,   ∴           ………………7分
    ∴  
        
= (1- + - +…+-)  =(1-)  =  
所以数列的前项和= .   ……12分
考点:等差数列求通项求和及一般数列求和
点评:本题数列求和采用的是裂项相消的方法,此外常用到的一般数列求和有分组求和,倒序相加求和,错位相减求和,其中错位相减法求和是常考的知识点,本题属于中档题

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列是等差数列,其中
(1)求数列的通项公式;
(2)求的值。

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(本题满分12分)
等差数列的各项均为正数,,前项和为为等比数列, ,且 
(1)求
(2)求数列的前项和

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(本小题满分13分)
已知分别在射线(不含端点)上运动,,在中,角所对的边分别是

(Ⅰ)若依次成等差数列,且公差为2.求的值;
(Ⅱ)若,试用表示的周长,并求周长的最大值.

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(本小题满分12分)在等差数列中,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列是首项为,公比为的等比数列,求的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且
(Ⅰ)求
(Ⅱ)证明:

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(本小题满分13分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且
求证:数列是等比数列,并求通项公式;
为数列的前项和,求

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求通项公式及前n项和
(Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设数列{cn}对任意自然数n,均有
求通项公式Cc1+c2+c3+……+c2006

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