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顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是

A. B.
C. D.

C

解析试题分析:因为抛物线过点,所以抛物线的焦点可能在x的负半轴上,也可能在y的正半轴上。当抛物线的焦点在x轴上时,设抛物线方程为,把点代入得p=2,所以抛物线的方程为;当抛物线的焦点在y的负半轴上时,设抛物线方程为,把点代入得p=2,所以抛物线的方程为。综上知,抛物线的标准方程为.
考点:抛物线的标准方程。
点评:注意讨论抛物线的焦点是在x轴上还是在y轴上,属于基础题型。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线与双曲线,有如下信息:联立方程组消去后得到方程,分类讨论:(1)当时,该方程恒有一解;(2)当时,恒成立。在满足所提供信息的前提下,双曲线离心率的取值范围是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知方程 表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是(   )

A.3<k<9 B.k>3 C.k>9 D.k<3

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已知两定点,曲线上的点P到的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为(   )

A.B.
C.D.

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A. B.C. D.

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设点是以为左、右焦点的双曲线左支上一点,且满足,则此双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.

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过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点,若存在直线使坐标原点恰好在以为直径的圆上,则椭圆的离心率取值范围是

A. B. C. D.

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已知F是抛物线y2=x的焦点,A, B是该抛物线上的两点,且|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为(   )

A.B.1C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆的焦点坐标是(  )

A.(0,)、(0,) B. (0,-1)、(0,1)
C.(-1,0)、(1,0) D.(,0)、(,0)

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