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    （2000•上海）命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A的等价题B可以是：底面为正三角形，且
    侧棱相等/侧棱与底面所成角相等/…
    侧棱相等/侧棱与底面所成角相等/…
    的三棱锥是正三棱锥．
    分析：利用正三棱锥的定义，只要保证两个条件，一是底面为正三角形，二是保证顶点在底面的射影为底面中心，即可．
    解答：解：根据正三棱锥的定义可知．
    ①若三棱锥的三条侧棱相等，则顶点在底面的射影是底面的外心，因为底面为正三角形，所以外心也是底面三角形的中心，所以此时三棱锥是正三棱锥．
    ②若三棱锥的三条侧棱侧棱与底面所成角相等，所以顶点在底面的射影是底面三角形的内心，因为底面为正三角形，所以内心也是底面三角形的中心，
    此时三棱锥是正三棱锥．
    故答案为：侧棱相等或侧棱与底面所成角相等．
    点评：本题考查了正三棱锥的定义，只要保证条件能够满足底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥都是正三棱锥．
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    （Ⅱ）若对每个自然数n，以bn，bn+1，bn+2为边长能构成一个三角形，求a取值范围．
    （Ⅲ）设Bn=b1b2…bn（n∈N）．，若a取（2）中确定的范围内的最小整数，求数列{Bn}的最大项的项数．

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