练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若0＜x＜1，则函数f(x)=2+log2x+
    5log2x
    的最大值是
     
    ．
    分析：先令log2x=t，求出t的范围，然后利用均值不等式求出最值，考虑等号成立的条件，即可求出函数的最值．
    解答：解：函数f(x)=2+log2x+
    5
    log2x

    令log2x=t，t＜0
    ∴y=2+t+
    5
    t
    =2-[（-t）+
    5
    -t
    ]≤2-2
    		5

    当t=-
    		5
    时取等号
    ∴函数f(x)=2+log2x+
    5
    log2x
    的最大值是2-2
    		5

    故答案为：2-2
    		5
    点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及换元法的运用和均值不等式，考查转化的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜x＜1，则函数f（x）=x（1-x）的最大值是（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是正常数，若0＜x＜1，则函数f（x）=
    a
    x
    +
    b
    1-x
    的最小值是
    （a+b）+2
    		ab
    （a+b）+2
    		ab
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜x＜1，则函数f（x）=1gx+
    41gx
    有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年北京市朝阳区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若0＜x＜1，则函数f（x）=x（1-x）的最大值是（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案