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    直线与双曲线（a>0，b>0）的交点在实轴上的射影恰为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为
    [     ]
    A.
    B.2
    C.
    D.4
    B
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，BC=2
    		3
    ，
    AB
    •
    AC
    =4，
    AC
    •
    CB
    =2    ，双曲线M是以B、C为焦点且过A点．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）设过点E（1，0）的直线l分别与双曲线M的左、右支交于
    F、G两点，直线l的斜率为k，求k的取值范围．；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的直线l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若没有说明理由．（O为原点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
    （1）求双曲线E的方程；
    （ 2）若一过点O（m，0）（m为非零常数）的直线与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
    MP
    =λ
    PN
    ，问在x轴上是否存在定点G，使
    BC
    ⊥(
    GM
    -λ
    GN
    )    ？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12。若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点，
    （1）求双曲线E的方程；
    （2）若一过点P（m，0）（m为非零常数）的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且，问在x轴上是否存在定点G，使？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的中心为坐标原点O，右顶点为A(1，0)，G为双曲线C的右准线与x轴的交点，P、Q为双曲线C上不同两点，且满足≠0，=0．

    (Ⅰ)求双曲线C的方程；

    (Ⅱ)若直线FQ按向量a=(0，1)平移后所得直线与双曲线C交于不同两点M、N，当-≤≤-时，求直线PQ的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省永州市蓝山二中等三校高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
    （1）求双曲线E的方程；
    （ 2）若一过点O（m，0）（m为非零常数）的直线与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且，问在x轴上是否存在定点G，使？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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