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    当α=cos
    π
    12
    时，行列式
    .
    2α+11
    12α-1
    .
    的值是
     
    ．
    分析：根据行列式的运算法则可得式
    .
    2α+11
    12α-1
    .
    =4α2-2=4cos2
    π
    12
    -2，再利用二倍角的余弦公式化为2cos
    π
    6
    ，运算得结果．
    解答：解：行列式
    .
    2α+11
    12α-1
    .
    =4α2-2=4cos2
    π
    12
    -2=2（2cos2
    π
    12
    -1）=2cos
    π
    6
    =
    		3

    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查行列式的运算，二倍角的余弦公式的应用，把要求的式子化为2cos
    π
    6
    ，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当α=cos
    π
    12
    时，行列式|12α+12α-11|的值是
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•潍坊二模）已知向量
    a
    =（Asinωx，Acosωx），
    b
    =（cosθ，sinθ），f（x）=
    a
    •
    b
    +1，其中A＞0、ω＞0、θ为锐角．f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为
    π
    2
    ，且当x=
    π
    12
    时，f（x）取得最大值3．
    （I）求f（x）的解析式；  
    （II）将f（x）的图象先向下平移1个单位，再向左平移?（?＞0）个单位得g（x）的图象，若g（x）为奇函数，求?的最小值．

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    科目：高中数学 来源：潍坊二模 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（Asinωx，Acosωx），
    b
    =（cosθ，sinθ），f（x）=
    a
    •
    b
    +1，其中A＞0、ω＞0、θ为锐角．f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为
    π
    2
    ，且当x=
    π
    12
    时，f（x）取得最大值3．
    （I）求f（x）的解析式；  
    （II）将f（x）的图象先向下平移1个单位，再向左平移?（?＞0）个单位得g（x）的图象，若g（x）为奇函数，求?的最小值．

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    科目：高中数学 来源：卢湾区一模 题型：填空题

    当α=cos
    π
    12
    时，行列式
    .
    2α+11
    12α-1
    .
    的值是______．

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