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    平面内动点P到定点F1（-3，0），F2（3，0）的距离之和为6，则动点P的轨迹是


    1. A.
      双曲线
    2. B.
      椭圆
    3. C.
      线段
    4. D.
      不存在
    C
    分析：通过两定点的距离为6，结合已知条件，判断动点P的轨迹．
    解答：因为平面内两个定点F1（-3，0），F2（3，0）的距离为6，
    平面内动点P到定点F1（-3，0），F2（3，0）的距离之和为6，
    所以动点P在两个定点的连线上，所以动点P的轨迹是线段．
    故选C．
    点评：本题考查轨迹方程的求法，注意与椭圆定义的区别，考查基本知识的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量
    OM
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•汕头二模）已知平面内一动点 P到定点F(0，
    1
    2
    )    的距离等于它到定直线y=-
    1
    2
    的距离，又已知点 O（0，0），M（0，1）．
    （1）求动点 P的轨迹C的方程；
    （2）当点 P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的轨迹C上运动时，以 M P为直径作圆，求该圆截直线y=
    1
    2
    所得的弦长；
    （3）当点 P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的轨迹C上运动时，过点 P作x轴的垂线交x轴于点 A，过点 P作（1）中的轨迹C的切线l交x轴于点 B，问：是否总有 P B平分∠A PF？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例．

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    科目：高中数学 来源：汕头二模 题型：解答题

    已知平面内一动点 P到定点F(0，
    1
    2
    )    的距离等于它到定直线y=-
    1
    2
    的距离，又已知点 O（0，0），M（0，1）．
    （1）求动点 P的轨迹C的方程；
    （2）当点 P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的轨迹C上运动时，以 M P为直径作圆，求该圆截直线y=
    1
    2
    所得的弦长；
    （3）当点 P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的轨迹C上运动时，过点 P作x轴的垂线交x轴于点 A，过点 P作（1）中的轨迹C的切线l交x轴于点 B，问：是否总有 P B平分∠A PF？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量
    OM
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省宣城市宁国中学高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量=+λ，求λ的值．

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