Question

【题目】作一个平面截正方体得到一个多边形(包括三角形)截面，那么截面形状可能是__________.(填上所有你认为正确的选项的序号)

①正三角形；②正方形；③菱形；④非正方形的矩形；⑤正五边形；⑥正六边形

Answer 1

【答案】①②③④⑥

【解析】

由题意结合正方体的几何特征，依次画出图形即可得解.

对于①，作一个平面截正方体得到的截面形状可能是正三角形，如图：

故①正确；

对于②、③，作一个平面截正方体得到的截面形状可能是正方形，如图：

当、、、分别为所在棱的中点时，符合要求，

故②、③正确；

对于④，作一个平面截正方体得到的截面形状可能是非正方形的矩形，如图：

故④正确；

对于⑤，作一个平面截正方体得到的截面形状可能是五边形，但不可能是正五边形，故⑤错误；

对于⑥，作一个平面截正方体得到的截面形状可能是正六边形，如图：

若、、、、、分别为所在各棱的中点时，符合要求，

故⑥正确.

故答案为：①②③④⑥.