Question

2．用适当的符号填空．
（1）{a，b}?{a，b，c}，a∈ {a，b，c}；
（2）∅={x|x²+3=0}，∅? R；
（3）N?{0，1}，Q? N；
（4）{0，1}={x|x²-x=0}，2∈{x|x²-6x+8=0}
（5）$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$∈R，$\sqrt{16}$∈Z．

Answer 1

分析 根据子集、真子集、集合相等的概念，元素与集合关系的判断，以及自然数集、有理数集、以及实数集的关系及表示符号即可给每个空填上适当的符号．

解答 解：（1）a∈{a，b，c}，b∈{a，b，c}，且c∉{a，b}；
∴{a，b}?{a，b，c}；
a∈{a，b，c}；
（2）方程x²+3=0无解，∴{x|x²+3=0}=∅；
即∅={x|x²+3=0}，∅是任何非空集合的真子集；
∴∅?R；
（3）N是自然数的集合；
∴N?{0，1}，Q是有理数的集合；
∴Q?N；
（4）解x²-x=0得，x=0，或1；
∴{0，1}={x|x²-x=0}；
解x²-6x+8=0得，x=2，或4；
∴2∈{x|x²-6x+8=0}；
（5）$\sqrt{5}-\sqrt{2}∈R，\sqrt{16}=4$；
∴$\sqrt{16}∈Z$．
故答案为：（1）?，∈，（2）=，?，（3）?，?，（4）=，∈，（5）∈，∈．

点评 考查子集、真子集、空集，以及集合相等的概念，元素与集合的关系，描述法、列举法表示集合，以及自然数集、有理数集、整数集，和实数集的表示符号．