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    （2010•河西区一模）已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
    1
    2
    ，且α=a+
    1
    a
    ，β=b+
    1
    b
    ，α+β的最小值是（　　）
    分析：利用等差中项的意义可得a+b=1，再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
    解答：解：∵a，b的等差中项是
    1
    2
    ，∴a+b=2×
    1
    2
    =1，
    又a＞0，b＞0．
    ∴α+β=a+
    1
    a
    +b+
    1
    b
    =1+（a+b）(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    =3+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥3+2
    b
    a
    •
    a
    b
    =5，当且仅当a=b=
    1
    2
    时取等号．
    故选C．
    点评：熟练掌握差中项的意义、“乘1法”和基本不等式是解题的关键．
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    1
    2
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    1a
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    2或14
    2或14
    ．

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    a
    ，
    b
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    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |，命题q：?t∈R，使得
    a
    =t
    b
    ；则p是q的（　　）

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