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    已知
    a
    =(
    1
    3
    ，2sinα)，
    b
    =(
    1
    2
    cosα，
    3
    2
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α的值为（　　）
    分析：利用两个向量共线的性质x1y2-x2y1=0可解得sin2α=1，从而求得锐角α的值．
    解答：解：∵
    a
    =(
    1
    3
    ，2sinα)，
    b
    =(
    1
    2
    cosα，
    3
    2
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴
    1
    3
    ×
    3
    2
    -
    1
    2
    cosα•2sinα    =0，∴sin2α=1．
    又α为锐角，∴α=
    π
    4
    ．
    故选C．
    点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，当两个向量共线时，有 x1y2-x2y1=0．
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