如图,
是以
为直径的
上一点,
于点
,过点
作的切线,与
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
(1)求证:
；
(2)求证:
是的切线；
(3)若
,且的半径长为
,求
和
的长度.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年辽宁省抚顺市六校联合体高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是以
为直径的半圆
上的一点，过的直线交直线于
，交过A点的切线于
，
.
(Ⅰ)求证：
是圆的切线；
(Ⅱ)如果
，求
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是以
为直径的半圆上异于点
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面，且
(Ⅰ).求证：
；
(Ⅱ).设平面
与半圆弧的另一个交点为
,
①.求证：
//;
②.若
，求三棱锥E-ADF的体积.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽池州第一中学高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是以
为直径的半圆上异于点
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面，且
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)设平面
与半圆弧的另一个交点为
,
①求证：
//;
②若
，求三棱锥E-ADF的体积．
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科目：高中数学 来源：2014届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是以
为直径的半圆上异于
、
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设平面
与半圆弧的另一个交点为
．
①试证：
；
②若
，求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州市高三毕业班质量检查文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分12分)
如图，
是以
为直径的半圆上异于
、
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设平面
与半圆弧的另一个交点为
．
①试证：
；
②若
，求三棱锥
的体积．
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作
于点
．
，
．
，
．
，
，即
是等腰三角形．
，
．
，
，即
．
，
四边形
是矩形，
．
，易证
．
，即
．
的半径长为
，
．
．
．
．
，
．
．
中，
，
．
．解得
（负值舍去）．
．
