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    给出下列命题：
    ①存在实数,使； ②函数是偶函数；  
    ③是函数的一条对称轴的方程；
    ④若是第一象限的角，且，则.
    其中正确命题的序号是         .
    ②③.

    试题分析：对于①，由于，所以的最大值为，所以命题①错误；
    对于②，由，而是偶函数，所以命题②正确；
    对于③，把代入，即，所以是函数的一条对称轴的方程，所以命题③正确；
    对于④，举出反例，取，，是第一象限的角，且，但.所以命题④错误.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=sin(2x+
    π
    3
    )+
    		3
    3
    sin2x-
    		3
    3
    cos2x    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    AC
    =(cos
    x
    2
    +sin
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），
    BC
    =(cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    ，2cos
    x
    2
    )    ，设f（x）=
    AC
    •
    BC

    （1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）设关于x的方程f（x）=a在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文）已知函数f(x)=(
    		3
    sinωx+cosωx)cosωx-
    1
    2
    (ω＞0)    的最小正周期为4π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f(x)=
    		2
    sin(
    π
    4
    -x)+4sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    ．
    （Ⅰ）在△ABC中，cosA=-
    3
    5
    ，求f（A）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮O1的半径为2r(r为常数)，小飞轮O2的半径为r，O1O2＝4r.在大飞轮的边缘上有两个点A，B，满足∠BO1A＝，在小飞轮的边缘上有点C.设大飞轮逆时针旋转，传动开始时，点B，C在水平直线O1O2上．

    (1)求点A到达最高点时A，C间的距离；
    (2)求点B，C在传动过程中高度差的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设角的终边在第一象限，函数的定义域为，且，当时，有，则使等式成立的的集合为                ．                          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c.
    (1)若c＝2，C＝且△ABC的面积等于，求cos(A＋B)和a，b的值；
    (2)若B是钝角，且cos A＝，sin B＝，求sin C的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sin2＋sin－.
    (1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B为锐角且有f(B)＝，求角A，B，C；
    (2)若f(x)(x＞0)的图象与直线y＝交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项和，n∈N*.

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