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设集合M={三角形},N={小于9的正整数},P={比1大而比10小的数},其中,集合中的元素有无限个的是


  1. A.
    M,P
  2. B.
    M,N
  3. C.
    N,P
  4. D.
    M,N,P
A
分析:根据集合元素的个数确定有限集.小于9的正整数有8个,为有限集.
解答:根据集合元素的个数确定有限集,三角形的个数为无限个,比1大而比10小的数,为无限个,所以M,P为无限集.
小于9的正整数有8个,为有限集.
故选A.
点评:本题主要考查集合元素个数的判断,比较基础.根据元素个数的多少集合分为有限集和无限集.
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{x|0<x≤1}
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(2)若a,b,c是△ABC的三条边长,则下列结论正确的是
①②③
①②③
.(写出所有正确结论的序号)
①?x∈(-∞,1),f(x)>0;
②?x∈R,使ax,bx,cx不能构成一个三角形的三条边长;
③若△ABC为钝角三角形,则?x∈(1,2),使f(x)=0.

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(1)记集合M={(a,b,c)|a,b,c不能构成一个三角形的三条边长,且a=b},则(a,b,c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为______.
(2)若a,b,c是△ABC的三条边长,则下列结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)
①?x∈(-∞,1),f(x)>0;
②?x∈R,使ax,bx,cx不能构成一个三角形的三条边长;
③若△ABC为钝角三角形,则?x∈(1,2),使f(x)=0.

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